Как можно получить электромагнитную волну

Как создать электромагнитную волну

Рассмотрим колебательный контур. При электромагнитных колебаниях заряд на обкладках конденсатора периодически увеличивается, а затем уменьшается. В результате электрическое поле между пластинами тоже периодически меняется: то сильнее, то слабее. С тем же периодом, как изменяется заряд на пластинах конденсатора, меняется и магнитное поле, создаваемое катушкой индуктивности.

Но не следует думать, что между пластинами конденсатора существует только одно электрическое поле. магнитное поле вокруг катушки индуктивности. В 1864 г. английский ученый Д. Максвелл разработал теорию о том, что электрические поля и магнитные поля являются лишь частичными проявлениями единого электромагнитного поля. Они наблюдаются «по отдельности» только в том случае, если каждое из них не изменяется во времени. А так как электрическое поле между обкладками конденсатора не является постоянным, как и магнитное поле вокруг индуктора, то в пространстве вокруг колебательного контура обязательно имеется переменное электромагнитное поле.

Представьте, что пластины конденсатора постепенно отдаляются друг от друга (см. рисунок). При этом электромагнитное поле, существовавшее между пластинами, «выходит» в окружающее пространство. Хотя поле по-прежнему создается движением электронов от одной пластины к другой, в его присутствии больше нет необходимости. Поэтому кабели, отходящие от катушки, становятся антенной: устройством для передачи (или приема) электромагнитных волн.

Источник

Как можно получить электромагнитную волну ?

« Физика — 11 класс»

Электромагнитная волна возникает в результате взаимной связи переменных электрического и магнитного полей, то есть изменение одного поля приводит к возникновению другого.
Чем быстрее изменяется магнитная индукция во времени, тем больше результирующая напряженность электрического поля (и наоборот).

Для создания сильных электромагнитных волн необходимо создавать электромагнитные колебания с достаточно высокая частота .
При этом условии напряженность электрического поля и напряженность магнитного поля будут быстро изменяться.

Колебания высокой частоты, намного превышающие частоту промышленного тока (50 Гц), могут получить с помощью колебательного контура.
Частота циклических колебаний

будет тем выше, чем меньше индуктивность L и емкость С контура.

Разомкнут колебательный контур. Однако высокая частота электромагнитных колебаний еще не гарантирует интенсивного излучения электромагнитных волн.
В обычной цепи (ее можно назвать замкнутой) почти все магнитное поле сосредоточено внутри катушки, а электрическое поле — внутри конденсатора.
На расстоянии от устройства отсутствует контур электромагнитного поля.
Такая схема излучает очень мало электромагнитных волн

Для получения электромагнитных волн Г. Герц использовал простое устройство, названное его именем Вибратор Герца .
Это устройство представляет собой разомкнутый колебательный контур .

Возможен переход от замкнутого контура к разомкнутому, если постепенно раздвигать пластины конденсатора, тем самым их площадь уменьшается и одновременно за счет уменьшения числа витков в катушке.
В конце концов, это будет просто прямой кабель.
Это разомкнутый колебательный контур.
Малы ли мощность и индуктивность вибратора в герцах? Поэтому частота соответствующих им колебаний очень велика.

В разомкнутой цепи заряды не концентрируются на своих концах, а распределяются по всему возбудителю.
Ток течет в одном и том же направлении во всех участках проводника в данный момент, но сила тока не одинакова на разных участках проводника.
равен нулю в крайних положениях и достигает максимума в середине.
Электромагнитное поле охватывает все пространство вблизи границы.

Чтобы возбудить колебания в таком контуре в эпоху Герца, сделали это.
Провод был разрезан пополам, оставив небольшой воздушный зазор, называемый искровым разрядником.
Обе части провода были заряжены большой разностью потенциалов.
Когда разность потенциалов превышала определенный предел, искра проскакивала, цепь замыкалась, и в разомкнутой цепи появлялись колебания.

Колебания в разомкнутой цепи затухали за две причины:
в первую очередь из-за наличия активного сопротивления в цепи;
Во-вторых, из-за того, что вибратор излучает электромагнитные волны и теряет при этом энергию.
После затухания колебаний оба провода снова заряжаются от источника до разрыва разрядника и все повторяется сначала.

В настоящее время для того, чтобы не гасить колебания в открытом колебательном цепь индуктивно связана с колебательный контур транзисторного генератора или другого типа генератора.

Эксперименты Герца

Герц получал электромагнитные волны, возбуждая серию быстрых импульсов переменного тока в вибраторе, используя источник высокого напряжения.
Колеблющиеся электрические заряды в вибраторе создают электромагнитные волны.
Только вибрация в вибраторе вызывается не заряженными частицами, а большим количеством электронов, движущихся вместе.
В электромагнитной волне векторы и перпендикулярны друг другу.
В этом случае вектор лежит в плоскости, проходящей через вибратор, а вектор перпендикулярен этой плоскости.
Волновые излучения генерируются с максимальной интенсивностью в направлении, перпендикулярном оси вибратора.
Вдоль этой оси излучение отсутствует

Электромагнитные волны регистрировались Герцем с помощью приемного вибратора (резонатора), являющегося тем же устройством, что и излучающий вибратор.
Колебания тока возбуждаются в приемном вибраторе под действием переменного электрического поля электромагнитной волны.
Если собственная частота виброприемника совпадает с частотой электромагнитной волны, наблюдается резонанс.
Колебания в резонаторе происходят с большей амплитудой, когда он расположен параллельно излучающему вибратору.
Герц обнаружил эти вибрации, наблюдая искры в очень небольшом пространстве между проводами приемного вибратора.

Ученый не только получил электромагнитные волны, но также обнаружил, что они ведут себя как волны других типов.
В частности, он наблюдал отражение электромагнитные волны от листового металла и суммирование волн.
При сложении волны от вибратора с волной, отраженной пластиной, образуются максимумы и минимумы амплитуды колебаний, так называемая интерференционная картина .
Если двигать резонатор, можно найти положение пиков и определить длину волны.

Скорость электромагнитной волны

В экспериментах Герца длина волны составляла несколько десятков сантиметров.
Рассчитав собственную частоту электромагнитных колебаний вибратора, Герц смог определить скорость электромагнитной волны по формуле υ = λv . Получается, что
примерно равно скорости света: c ≈ 300 000 км/с.

Опыты Герца блестяще подтвердили предсказания Максвелла.

Итак,
чтобы излучать электромагнитные волны, необходимо создавать высокочастотные электромагнитные колебания в разомкнутом колебательном контуре.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Электромагнитные волны. Учебник физики для 11 класса — класс! Физика

Источник

Как создаются электромагнитные волны

Bremsstrahlung («тормозное излучение») это представляет собой ударную волну света, которая возникает, когда заряженные частицы «застревают» в твердом теле (классический процесс генерации излучения в рентгеновских трубках).

Для многих вполне естественно связывать электрические и магнитные поля с векторами и силовыми линиями. Но как можно описать волны с помощью этих математических объектов? Когда они происходят? Ответы на эти вопросы можно ответить, используя школьные формулы с щепоткой специальной теории относительности.

Согласно древней традиции, мы начинаем танцевать с печки. Пусть имеются две параллельно заряженные пластины. электрическое поле между ними однородно и равно нулю снаружи (краевые эффекты пренебрегаем). Мы также размещаем на системе твердую гауссову поверхность: это абстрактный каркас, через который вычисляется поток векторного поля. Каково электрическое поле нашего конденсатора в системе отсчета, в которой он движется?

Начнем со случая, когда движение происходит в направлении, параллельном обкладкам. Они начинают испытывать лоренцево сокращение, при этом расстояние между ними не меняется, а общий заряд на каждой пластине сохраняется. Кроме того, мы предполагаем, что читатель провел достаточное количество бессонных ночей, разбираясь с парадоксами специальной теории относительности (рекомендую посмотреть советскую видеолампу, чтобы освежить память). Таким образом, структура фиксирует, что заряд на единицу площади увеличивается на , а поле также увеличивается на этот коэффициент Лоренца.

Давайте посмотрим поближе. Гауссова система оседлала положительно заряженную пластину одной стороной снаружи, а другой внутри области ненулевого электрического поля. Применяя закон Гаусса, можно показать, что величина электрического поля между пластинами составляет

, где простое число указывает величину, измеренную в системе отсчета, в которой находятся пластины. шаг. пластины, а сигма — поверхностная плотность заряда пластины. По мере укорочения пластин плотность поверхностного заряда отличается от плотности неподвижных пластин. вот так

Глядя на первую формулу, мы заключаем, что на величину поля также влияет фактор Лоренца. Это означает, что электрическое поле в опорной раме сильнее, чем в той, в которой она будет двигаться вместе с пластинами.

А какова будет ситуация, когда движение происходит в направлении, перпендикулярном пластинам, т.е. параллельно полю E ? При этом укорачивание длины не влияет на размер пластин, хотя и уменьшает расстояние между ними. Но расстояние между парой близко расположенных однородно заряженных пластин не влияет на напряженность поля между ними.

Тогда рассмотрим более общий случай, когда движение происходит в некотором диагональном направлении по отношению к полю. В этом случае мы можем рассматривать поле как суперпозицию поля, параллельного и перпендикулярного движению. Каждая из них, так сказать, порождена своим набором удобно ориентированных пластин. Затем пара пластин сжимается в продольном направлении, как описано выше, и вносит вклад в общее поле:

Важно помнить, что такие перемещения применимы только в том случае, если источник поля с точки зрения свободного кадра будет спокойно. Поскольку всегда существует некоторая система отсчета, в которой какой-либо конкретный источник покоится, этих уравнений достаточно для решения самых разных задач. Обратите внимание, что закон преобразования для вектора электрического поля сильно отличается от закона преобразования для обычных векторов смещения (которые сокращаются в направлении вдоль движения и не меняются в перпендикулярных направлениях).

Равномерное движение точечный заряд

Следующим шагом является рассмотрение поля точечного заряда, движущегося с постоянной скоростью. В состоянии покоя электрическое поле положительного точечного заряда имеет одинаковую напряженность во всех направлениях. Как это поле выглядит в какой-то другой системе отсчета? Мы должны быть очень осторожны, применяя наш подход к неоднородному электрическому полю, потому что нам придется отслеживать не только величину поля, но и , где имеет эту величину. Представим поэтому, что наш точечный заряд окружен сферической оболочкой. В нашей системе отсчета движутся и частица, и ее сфера.

Таким образом, сокращение длины означает, что сфера сплющивается в сфероид, как показано в поперечном сечении на рисунке:

(а) Точечный заряд в состоянии покоя, окруженный воображаемой сферой. Электрическое поле в любой точке сферы направлено прямо от заряда. б) В системе отсчета, где заряд и сфера движутся вправо, длина сферы уменьшается, но увеличивается вертикальная составляющая поля. Сочетание этих двух эффектов приводит к тому, что поле снова указывает прямо в сторону от текущего местоположения заряда.

Теперь рассмотрим величину электрического поля в некоторой точке на поверхности сферы. Ваша координата имеет компоненты x и и . Вектор поля, идущий от заряда через эту заданную точку, также можно красиво представить в виде пары компонент, и выполняется соотношение: убывает в направлении движения:

(при этом y-компонента смещения в обоих случаях одинакова). Однако, исходя из результатов предыдущего раздела, y-компонента поля усиливается аналогичным умножено на:

(при этом x-компонент поля одинаков на обоих рисунках). Следовательно, отношение компонент поля

Другими словами, поле в неподвижной системе отсчета указывает прямо на заряд, как и в движущейся системе. Спроектируем электрическое поле точечного заряда, движущегося с постоянной скоростью, схематически:

Электрическое поле заряда, движущегося вправо с постоянной скоростью 4/5 скорость света.

Чем быстрее движется заряд, тем сильнее перпендикулярная составляющая поля. Если скорость заряда намного меньше скорости света, этим усилением обычно можно пренебречь.

Ускоряющее поле заряда

Итак, когда точечный заряд движется с постоянной скоростью, его электрическое поле равно всегда направлен прямо, радиально. В свете специальной теории относительности это может показаться странным, поскольку никакая информация не может распространяться быстрее скорости света. Так почему же дальнее поле где-то указывает прямо туда, где заряд сейчас, а не туда, где он был некоторое время назад? Означает ли это, что информация о движении заряда мгновенно распространяется в пространстве? Ну, не обязательно.

Видите ли, частица некоторое время движется с постоянной скоростью по предсказуемому курсу. Итак, если вы находитесь где-то далеко, вы можете заставить частицу отправить вам информацию о своем положении и скорости, и с этой информацией вы экстраполируете движение, чтобы найти, где частица должна быть. Однако ваша схема предсказания положения частицы будет разрушена, если частица претерпит какое-либо ускорение между моментом, когда вы отправили ей информацию, и now.

Вы можете подумать, что частица продолжает двигаться с постоянной скоростью, и поле в вашем положении указывало бы в том направлении, где частица была бы сейчас, если бы факта ускорения не существовало. Но частицы на самом деле там нет.

Например, предположим, что частица сначала движется вправо со скоростью 1/4 скорости света, а затем внезапно отскакивает от стены и летит обратно с той же скоростью. Через секунду сообщение об отражении не могло превышать световой секунды (300 000 км). Если он находится ближе чем на одну световую секунду к тому месту, где находится отражение, то он уже услышал и поле в его положении указывает туда, где сейчас находится частица. Но если вы находитесь более чем в световой секунде от отскока, сообщение еще не дошло до вас, и поле в вашем местоположении указывает на то, где сейчас была бы частица, если бы отскока не произошло.

Положительно заряженная частица, первоначально двигавшаяся вправо со скоростью 1/4 скорости света, отскакивает от стены в точке B. Частица теперь находится в точке A, но если бы она не существовать там, это было бы отражением, теперь оно было бы в точке A C. Окружность (фактически поперечное сечение сфер) покрывает область пространства, в которой произошло рикошетное сообщение. уже прибыл; внутри этого круга (как в точке D) электрическое поле указывает прямо на точку A. За пределами круга (как в точке E) сообщения еще не поступили, поэтому поле указывает прямо на точку C. Со временем круг расширяется наружу со скоростью света, при этом точки А и С удаляются от точки В со скоростью 1/4 скорости света.

Из специальной теории относительности мы знаем, что никакая информация не может распространяться быстрее скорости света. Предположим наилучший возможный случай: информация распространяется точно со скоростью света, но не быстрее. Этого предположения вместе с законом Гаусса достаточно, чтобы определить электрическое поле вокруг ускоренного заряда. Полная карта электрического поля ускоренного заряда довольно сложна. Вместо представления массива в виде группы стрел гораздо удобнее использовать более абстрактное представление, такое как силовые линии. Линии поля — это непрерывные линии в пространстве, которые проходят параллельно направлению электрического поля. Таким образом, рисунок силовых линий в данной области сразу говорит нам о направлении электрического поля, хотя определить его величину не так просто.

Вот как будет выглядеть карта силовых линий для нашего Ситуация

Мы опускаем силовые линии, проходящие через серую сферическую оболочку, поскольку в эту область поступают сообщения об ускорении частиц. Чтобы определить здесь направление поля, представьте, что гауссова рамка искривлена ​​(обозначена пунктирной линией на изображении, которая проходит над серым слоем). Эта поверхность должна быть симметрична относительно линии, по которой движется частица; если смотреть вдоль этой линии, рамка будет круглой).

Поверхность Гаусса не содержит электрического заряда, поэтому закон Гаусса говорит нам, что полный поток E через нее должен быть равен нулю. Теперь рассмотрим поток, проходящий через другую часть поверхности. На внешней (правой) стороне поток положительный, а на внутренней (левой) стороне отрицательный. Но эти два вклада в поток не сокращаются, потому что снаружи поле гораздо сильнее, чем внутри. Это связано с тем, что внешнее поле — это поле точечного заряда, расположенного в точке C, а внутреннее поле — это поле точечного заряда, расположенного в точке A, а C гораздо ближе, чем A. Следовательно, полный поток внутри и вне поверхности положительный. Чтобы отменить этот положительный поток, оставшиеся края кадра должны пропускать отрицательный поток.

Следовательно, электрическое поле в сером слое должно иметь ненулевую составляющую вдоль серого слоя. , к центру гауссовой поверхности. Мы будем называть эту составляющую поперечным полем, потому что она указывает в чисто поперечном (т.е. перпендикулярном) радиальном направлении поля в обе стороны. Чтобы точнее определить направление поля внутри серого слоя, рассмотрим модифицированную поверхность Гаусса

Нажимайте на внешнюю поверхность ef , пока она не уменьшится до под тем же углом относительно точки C , что и внутренняя поверхность и , если смотреть из точек A . Теперь потоки через и и и фактически компенсируют друг друга. Отрезки bc и сегмента выбираются точно параллельными силовым линиям в местах их расположения, так что через эти участки поверхности не проходит никакой поток.

И тогда чтобы сделать общий поток равным нулю, необходимо обнулить отрезок cd . Это означает, что электрическое поле внутри серого слоя должно быть параллельно cd . Если вы начнете с точки до и пойдете по любой линии поля наружу, вам нужно будет повернуть острый угол на внутреннем крае серой оболочки, а затем двигаться вдоль оболочки и медленно наружу, создавая еще один острый угол. угол. включить наружный край. (Толщина серого слоя определяется продолжительностью разгона груза.)

И вот последнее изображение силовых линий. Поперечная часть электрического поля ускоряющего заряда также называется полем излучения, потому что она «излучается» наружу в сфере, которая со временем расширяется со скоростью света. Если ускорение заряженной частицы достаточно велико, то поле излучения может быть достаточно сильным и воздействовать на удаленные заряды гораздо сильнее, чем обычное радиальное поле заряда, движущегося с постоянной скоростью. Поле излучения также может хранить относительно большое количество энергии, которая удаляется от создавшего его заряда.

Напряженность поля излучения

Чтобы преобразовать качественные идеи из предыдущего раздела в количественную формулу ,
рассмотрим несколько более простую ситуацию, когда положительно заряженная частица сначала летит вправо, а затем внезапно останавливается. Пусть v₀ — начальная скорость, а торможение начинается в момент времени t = 0 и заканчивается в момент времени t = t₀. Предположим, что ускорение постоянно в течение этого промежутка времени:

Мы также предполагаем, что v₀ намного меньше скорости света, так что релятивистское сжатие и расширение электрического поле, о котором говорилось выше, пренебрежимо мало. Покажем ситуацию в некоторый момент времени T, намного позже t₀. «Импульс» излучения содержится в сферической оболочке толщиной ct₀ и радиусом cT . Вне этой оболочки электрическое поле направлено в сторону от того места, где была бы частица, если бы она все еще двигалась; эта точка v₀T справа от вашей Текущее местоположение. (Расстояние, пройденное при торможении, в этом масштабе пренебрежимо мало.) Для ясности на рисунке показана только одна силовая линия, идущая под углом θ от направления движения частицы. У этой линии есть резкий изгиб, когда она проходит через мантию, как объяснялось выше. Мы хотели бы знать, насколько сильным является электрическое поле внутри оболочки.

Давайте разделим криволинейное поле на две составляющие: радиальную составляющую , направленную от места частица и поперечная составляющая , направленная в перпендикулярном направлении

Соотношение этих составляющих определяется в направлении разрыва

Радиальную составляющую можно найти, применив закон Гаусса к крохотной рамке, расположенной на внутренней поверхности оболочки (на рисунке — гауссова коробка). Держите стороны рамы бесконечно короткими, чтобы поток через них был незначительным. Поскольку чистый поток через рамку равен нулю, радиальная составляющая вектора E (т. е. составляющая, перпендикулярная верхней и нижней части рамки) должна быть одинаковой на каждой стороне рамки. . внутренняя поверхность кожуха. Но внутри сферы излучения электрическое поле определяется законом Кулона. Поэтому радиальная составляющая искривленного поля равна

, где q — заряд частицы. Подставим это уравнение в предыдущее и воспользуемся тем фактом, что R = cT :

Хотя выражение получено для конкретного случая, когда результирующая скорость частицы равна нулю, это применимо и в более общих случаях. (Чтобы убедиться в этом, рассмотрим случай, когда частица сначала покоится, а затем внезапно дергается вправо.) .

Итак, у нас есть все, что нам нужно знать о силе пульс излучение. Во-первых, обратите внимание, что запас смещения пропорционален 1/R , а не возведен в квадрат. Это означает, что с течением времени и ростом R поперечное поле становится намного сильнее радиального; на очень больших расстояниях радиальным полем можно вообще пренебречь и поле будет чисто поперечным. Во-вторых, рассмотрим зависимость угла θ : она наиболее слабая в направлении движения (θ = 0 или 180°) и наиболее сильная под прямым углом к ​​движению (θ = 90°). Возвращаясь к рисунку выше, мы видим, что величина излома поля является качественным показателем напряженности поля. Наконец, обратите внимание, что поперечная напряженность поля пропорциональна от до , ускорению частицы. Чем больше ускорение, тем сильнее импульс излучения.

Этот импульс излучения несет энергию. Напомним из электростатики, что энергия на единицу объема, хранящаяся в любом электрическом поле, пропорциональна квадрату напряженности поля. В нашем случае это означает

Поскольку объем сферической оболочки (самой оболочки, а не площади, которую она покрывает) пропорционален квадрату радиуса, энергия содержащаяся в нем не меняется со временем и увеличивается R . Таким образом, когда заряженная частица ускоряется, она отдает энергию своему окружению в количестве, пропорциональном квадрату ее ускорения. Этот процесс лежит в основе всех электромагнитных излучений: видимого света и его невидимых аналогов, от радиоволн до гамма-лучей.

Формула Лармора

Теперь можно перейти к приложениям. Выведем точную формулу для энергии, излучаемой ускоренным заряженная частица. Энергия на единицу объема, хранящаяся в любом электрическом поле, составляет

Когда импульс достаточно велик, мы можем игнорировать радиальную составляющую поля и просто заменить на . Результат

Если нам все равно, в каком направлении течет энергия, то удобно усреднять уравнение по всем направлениям. Давайте проделаем математический трюк. Введем систему координат с началом в центре сферы и осью вдоль начального направления движения частицы. Итак, для любой точки (x, y, z) сферической оболочки cosθ = x/R . Используя фигурные скобки 〈 〉 для обозначения среднего значения во всех точках оболочки, мы записываем тождество

Теперь, поскольку начало координат находится в центре сферы, мы необходимо принять, что среднее значение квадрата x равно среднему значению квадратов других компонентов:

но тогда оказывается, что

Поскольку и R являются константами всей оболочки, то:

Следовательно, средняя энергия единицы объема, запасенная в поперечном электрическом поле es

Чтобы получить полную энергию, запасенную в поперечном электрическом поле, полученное выражение нужно умножить на объем сферическая оболочка. Поверхность оболочки 4πR² и ее толщина ct₀ , поэтому ее объем является произведением этих факторов. Итак, полная энергия

Обратите внимание, что полная энергия не зависит от R ; то есть оболочка несет фиксированное количество энергии, которое не уменьшается при расширении. Пока в обсуждениях речь шла только об электрическом поле ускоренного заряда. Но оказывается, что есть магнитное поле, которое уносит такое же количество энергии. Двойная ошибка в принципе не столь существенна для нашей формулы, но будем честными. Давайте прибережем все интересное о магнитном поле для следующего раза, а пока имейте в виду, что полная энергия, переносимая импульсом излучения, в два раза больше, чем в последнем уравнении, или

Обычно лучше разделить обе части этого уравнения на продолжительность ускорения частицы t₀ . Левая часть становится энергией, испускаемой частицей в единицу времени, или мощностью, выделяемой при ускорении:

Этот результат называется формулой Лармора, поскольку он был получен впервые. (с использованием более сложного метода) Джозеф Лармор в 1897 г. Вывод здесь был впервые опубликован Джозефом Томсоном (открывателем электрона) в 1907 г. Хотя наш вывод основан на частном случае, когда конечная скорость частицы равна нулю, Формула Лармора справедлива для любого вида ускоренного движения при условии, что скорость частицы всегда много меньше скорости света. Однако можно обобщить и на релятивистский случай.

Электромагнитные волны

В предыдущем разделе мы пришли к выводу, что при ускорении заряженной частицы часть ее электрического поля высвобождается и удаляется со скоростью света, образуя импульс электромагнитного излучения. На практике заряженные частицы часто колеблются взад и вперед непрерывно, посылая один импульс за другим в периодической последовательности. Вот пример электрического поля вокруг колеблющегося заряда

Если провести прямую линию от заряда в центре рисунка, то можно заметить, что поле колеблется из стороны в сторону . Расстояние, на котором повторяется направление поля, называется длиной волны. Например, точки A и B находятся на расстоянии одной длины волны друг от друга.

Если вы сядете в фиксированную точку и посмотрите, как проходит электрическое поле, вы увидите, что его направление колеблется. Время, в течение которого картина повторяется один раз, называется периодом волны и равно времени, в течение которого исходный заряд повторяет один цикл своего движения. Период также равен времени, за которое волна проходит расстояние в одну длину волны. Поскольку он движется со скоростью света, мы можем заключить, что длина волны и период связаны соотношением

, где λ («лямбда») — стандартный символ длины волны, T — стандартный символ для периода, а c — скорость света. Частота колебаний обратно пропорциональна периоду. По соображениям традиции и удобства электромагнитные волны разной длины называются по-разному. Радиоволны с длиной волны один метр и более генерируются относительно легко, когда заряд перемещается вверх и вниз по антенне. Чуть более короткие длины волн используются для телевизионной и микроволновой связи. Инфракрасные волны : длина волны от миллиметров до 700 нанометров; Беспорядочные микроскопические движения, присутствующие во всем веществе при комнатной температуре, вызывают испускание инфракрасного излучения с длиной волны около одной сотой миллиметра. Самый горячий такие объекты, как Солнце, излучают излучение в видимом спектре , который охватывает диапазон от 400 до 700 нанометров, к которому чувствителен человеческий глаз. Длина волны видимого света определяет его цвет: красный свет имеет самую большую длину волны, а фиолетовый — самую короткую. Даже более короткие волны — это ультрафиолетовые, рентгеновские и гамма-лучи.

Почему небо голубое?

Солнце излучает видимый свет всех цветов. который бомбардирует атмосферу Земли. Атмосфера относительно прозрачна для большей части этого света. Однако, если бы атмосфера была полностью прозрачной, небо казалось бы черным. Часть солнечного света, по-видимому, рассеивается или отклоняется молекулами воздуха. Когда мы смотрим на небо от Солнца, мы видим этот рассеянный свет, который в основном синий, и наоборот, красный свет легче проходит через атмосферу и становится видимым, когда Солнце находится близко к горизонту. Но почему молекулы воздуха рассеивают синий свет больше, чем красный? Очевидно, что короткие волны распространяются гораздо больше, чем длинные. Мы можем понять это явление, представив простую модель процесса рассеивания и применив результаты предыдущих расчетов, согласно которым энергия, излучаемая ускоренным зарядом, пропорциональна квадрату ускорения. Рассмотрим атом азота или кислорода в атмосфере.

Для наших целей лучше всего представить атом как небольшую точку положительного заряда (ядро), окруженную большим облаком отрицательного заряда (электронов). Заряды нейтрализуются, и атом становится электрически нейтральным. Теперь предположим, что проходит электромагнитная волна. Электрическое поле в месте нахождения атома сначала поднимается, затем опускается, затем снова поднимается, снова опускается… (Для видимого света длина волны намного больше, чем размер атома.) Хотя нейтральный атом не чувствует чистая напряженность этого электрического поля, его компоненты проявляют силы, поэтому они немного отклоняются в противоположных направлениях. Однако они не заходят слишком далеко, потому что в них чувствуется потенциал. Как будто электроны и ядро ​​связаны друг с другом жесткой пружиной. Когда волна проходит мимо, ядро ​​слегка колеблется вверх и вниз с той же частотой, что и волна. Его положение можно описать как:

где ω = 2πc/λ и λ — длина волны. Пока «пружина» очень жесткая, амплитуда x₀ будет зависеть только от напряженности электрического поля, а не от длины волны. Поскольку ядро ​​колеблется вверх и вниз, оно само испускает электромагнитное излучение той же частоты и длины волны. Согласно предыдущим пунктам, излучаемая энергия пропорциональна квадрату ускорения. Ускорение ядра определяется как вторая производная от его положения:

Теперь мы можем определить, зависит ли и каким образом количество испускаемой энергии от длины волны:

Эта формула говорит о том, что волна с короткой длиной волны заставит ядро ​​излучать гораздо больше энергии, чем волна с большой длиной волны. То же самое происходит с излучаемыми электронами излучения, колеблющимися в противоположных направлениях с одинаковой частотой. Это электромагнитное излучение, испускаемое атомом, несет энергию, и эта энергия должна откуда-то поступать. Должно быть достоверным, что энергия оно исходит от входящей волны, которая возбуждает атомные колебания. Эта волна продолжает свой путь, но часть ее энергии теряется. На данном этапе мы не будем вдаваться в точный механизм этого процесса, мы просто полагаемся на сохранение энергии.

Следовательно, мы можем заключить, что при прохождении световой волны атом забирает часть своей энергии и переизлучает его как волну одинаковой длины во все стороны. Из последнего уравнения видно, что этот процесс гораздо более эффективен для коротковолнового света (т.е. фиолетового и синего), чем для длинноволнового света. Вот почему небо голубое. Напротив, когда смесь света разных цветов проходит через большое количество воздуха, большая часть синего света удаляется, оставляя в основном красный. Вот почему так красивы закаты.

Кто-то может возразить, что небо фиолетовое, но на человеческое восприятие влияет предрасположенность к синему спектру из-за строения колбочек в глазах, и на самом деле там слишком много деталей и допущений в их расчетах. Правильнее было бы обратить внимание на неравномерность интенсивности солнечного спектра.Более точный вывод формулы Лармора производится с использованием уравнений Максвелла, потенциалов Лиенара-Вихерта и функций Грина. Подобные строгие расчеты приводят к тому же результату и описаны во многих книгах по электродинамике (например, Е.Ю. Петров «Излучение электромагнитных волн при движении заряженных частиц»). Мы использовали планы лекций Дэниела Шредера, которые, в свою очередь, были основаны на замечательном учебнике Эдварда Перселла «Электричество и магнетизм». намного понятнее и интуитивно понятнее.

Источник